Урок 4. Ускорение. Скорость при движении с постоянным ускорением.

Цель : сформулировать признаки движения тела с постоянным ускорением.

План : 1) Организационный момент. Актуализация знаний. Проверка домашнего задания.

3) Закрепление изученного. Итог урока. Задание и объяснение домашней работы. Решение задач

Ход урока:

1)Организационный момент. Актуализация знаний.

Вопросы

При равномерном прямолинейном движении мгновенная скорость совпадает со средней скоростью. Почему?

Почему при равномерном прямолинейном движении за любые равные промежутки времени тело перемещается на одно и то же расстояние.

Как по графику зависимости скорости от времени определяют перемещение тела при равномерном прямолинейном движении?

Как угол наклона графика равномерного прямолинейного движения зависит от скорости?

2) Изучение нового материала.

Сегодня на уроке мы узнаем: физический смысл ускорения, графики движения с постоянным ускорением.

При движении тел их скорости обычно меняются либо по модулю, либо по направлению, либо одновременно и по модулю, и по направлению.

Пример 1 (видеофрагмент)

Пример 2 (видеофрагмент)

Пример 3 (видеофрагмент)

Величину, характеризующую быстроту изменения скорости, называют ускорением.

Ускорением тела называется предел отношения изменения скорости к промежутку времени , в течение которого это изменение произошло, при стремлении к нулю.

В Международной системе (СИ) за единицу ускорения принимают ускорение такого равнопеременного движения, при котором скорость движущегося тела за 1 с изменяется на 1 . Эту единицу называют 1 метр на секунду в квадрате и обозначают 1

Исследование ускоренного и замедленного движения шарика (интерактивная модель).

Равноускоренное движение (тело разгоняется), если , а = const.

При замедленном движении (тело тормозит), если , а = const.

Исследование графика скорости равноускоренного движения (интерактивная модель)

Задание 1. Заполнить таблицу.

Графики скорости будут отображать зависимость скорости от времени.

Проекции скорости. При вычислении ускорения используются проекции векторов скорости и ускорения на ось Х 3) Закрепление изученного. Итог урока. Задание и объяснение домашней работы.

Домашняя работа. §11, 12, 13, вопросы, упражнение 3(1,2)

1. Велосипедист, едущий со скоростью 18 км/ч, начинает спускаться с горы. Определить скорость велосипедиста через 6 с, если ускорение равно 0,8 м/с 2 .

2. Поезд через 20 с после начала движения приобретает скорость 90 м/с. Через сколько времени от начала движения скорость поезда станет равна 3 м/с?

3. Скорость автомобиля за 10 с уменьшилась с 10 до 6 м/с. Написать формулу зависимости V (t) скорости от времени, построить график этой зависимости и по графику определить скорость через 20 с.

4. Как направлено ускорение лифта, когда он:

а) начинает двигаться с первого этажа?

б) тормозит на верхнем этаже?

в) тормозит на третьем этаже, двигаясь вниз?

г) начинает движение на третьем этаже, двигаясь вверх?

Движение лифта при разгоне и торможении считайте равноускоренным.

5. Зависимость проекции скорости от времени для первого тела выражается в единицах СИ формулой , а для второго – формулой .

а) Изобразите графики для каждого тела.

б) В какой момент скорости тел равны (по модулю и направлению)?

в) В какие моменты скорости тел равны по модулю?

Кинематика - это просто!

В общем случае движение может быть криволинейным и неравномерным.
Тогда вектор скорости будет меняться и по направлению, и по величине, а это значит, что тело движется с ускорением.
Ускорение показывает быстроту изменения скорости.

Ускорение - это векторная величина, которая характеризуется модулем и направлением.

Единица измерения ускорения в системе СИ:

Частным случаем такого движения является прямолинейное движение с постоянным ускорением .
Постоянное ускорение - это когда ускорение не меняется ни по модулю, ни по направлению.

Прямолинейное движение с постоянным ускорением подразделяется на:
1. равноускоренное , когда при движении модуль скорости тела увеличивается (тело разгоняется).
Здесь векторы скорости и ускорения совпадают по направлению.

2. равнозамедленное , когда при движении модуль скорости тела уменьшается (тело тормозит).
Здесь векторы скорости и ускорения направлены противоположно друг другу.

Формула ускорения :
1. в векторном виде

(для решения задач)

Отсюда "вытекает" уравнение скорости, которое выражает мгновенную скорость тела в любой момент времени:
1. в векторном виде

2. расчетная формула в координатной форме

Графики ускорения

Перемещение

1. формула перемещения в векторном виде

2. Расчетная формула в координатной форме

Графики перемещения

Уравнение движения (или иначе уравнение координаты)

1. в векторном виде

2. расчетная формула в координатной форме

Примеры решения задач на движение с постоянным ускорением

Задача 1

Тело движется согласно уравнению х=2-4t-2t 2 .
Дать описание движения тела.
Составить уравнение скорости движущегося тела.
Определить скорость тела и координату через 10 секунд после начала движения.

Решение

Сравниваем заданное уравнение движения х=2-4t-2t 2 с формулой:

По полученным данным даем описание движения тела:

Тело движется из точки с координатами 2 метра относительно начала координат с начальной скоростью 4 м/с противоположно направлению координатной оси ОХ с постоянным ускорением 4 м/с 2 , разгоняется, т.к. направление вектора скорости и вектора ускорения совпадают.

Составляем уравнение скорости, глядя на расчетную формулу для скорости:

Расчитываем скорость и координату тела через 10 секунд после начала движения:

Задача 2

Уравнение движения тела x=-3+t+t 2
Дать описание движения тела.
Определить скорость и координату тела через 2 секунды после начала движения.

Решение

Рассуждаем аналогично вышерассмотренной задаче.

«Класс!ная физика» переехала с "народа"!
«Класс!ная физика» - это сайт для тех, кто любит физику, учится сам и учит других.
«Класс!ная физика» - всегда рядом!
Интересные материалы по физике для школьников, учителей и всех любознательных.

Исходный сайт "Класс!ная физика" (class-fizika.narod.ru) с 2006 года входит в выпуски каталога «Образовательные ресурсы сети-интернет для основного общего и среднего (полного) общего образования», одобрено Министерством образования и науки РФ, Москва.

Читай, познавай, исследуй!
Мир физики интересен и увлекателен, он приглашает всех любознательных в путешествие по страницам сайта «Класс!ная физика».

А для начала - наглядная карта физики, которая показывает, откуда берут начало и как связаны между собой различные области физики, что они изучают, и для чего они нужны.
Карта Физики создана по видеоролику The Map of Physics от Доминика Вилиммана канала Domain of Science.

Физика и секреты художников

Тайны мумий фараонов и изобретения Ребрандта, подделки шедевров и секреты папирусов Древнего Египта - искусство скрывает в себе много тайн, но современные физики с помощью новых методов и приборов находят объяснения все большему числу удивительных секретов прошлого......... читать

Азбука физики

Всемогущее трение

Оно - всюду, да куда без него и денешься?
А вот три помощника-богатыря: графит, молебденит и тефлон. Эти удивительные вещества, обладающие очень высокой подвижностью частиц, применяются в настоящее время в качестве великолепной твердой смазки......... читать

Воздухоплавание

"Так поднимаются к звездам!" - начертано на гербе основателей воздухоплавания братьев Монгольфье.
Известный писатель Жюль Верн летал на воздушном шаре всего лишь 24 минуты, но это помогло ему создать увлекательнейшие художественные произведения......... читать

Паровые двигатели

"Этот могучий исполин был трёхметрового роста: гигант с лёгкостью тянул фургон с пятерыми пассажирами. На голове у Парового Человека была труба дымохода, откуда валил густой чёрный дым... всё, даже лицо, было сделано из железа, и все это непрерывно скрежетало и грохотало..." О ком это? Кому эти дифирамбы? ......... читать

Тайны магнита

Фалес Милетский наделял его душой, Платон сравнивал его с поэтом, Орфей находил его подобным жениху... В эпоху Возрождения магнит считали отображением неба и приписывали ему способность искривлять пространство. Японцы считали, что магнит - это сила, которая поможет повернуть к вам фортуну......... читать

По ту сторону зеркала

Знаете ли Вы, сколько интересных открытий может подарить "зазеркалье"? У изображения Вашего лица в зеркале правая и левая половины переставлены местами. А ведь лица редко бывают полностью симметричными, поэтому окружающие видят Вас совершенно иным. Задумывались ли Вы над этим? ......... читать

Секреты обыкновенного волчка

"Сознание того, что чудесное было рядом с нами, приходит слишком поздно." - А.Блок.
Знаете ли Вы, что малайцы могут часами завороженно наблюдать за вращением волчка. Однако, требуется немалое умение, чтобы правильно раскрутить его, ведь вес малайского волчка может достигать нескольких килограммов......... читать

Изобретения Леонардо да Винчи

" Я хочу создавать чудеса!"-говорил он и спрашивал себя: "Но скажи мне, сделано ли тобою хоть что-нибудь?" Леонардо да Винчи писал свои трактаты тайнописью с помощью обыкновенного зеркала, поэтому его зашифрованные рукописи впервые смогли прочитать лишь три столетия спустя.........

> Движение с постоянным ускорением

Движение с ускорением в физике. Изучите, как происходит ускорение движения тела, как определить ускорение, как выглядит движение с постоянным ускорением.

Постоянное ускорение наступает в том случае, если скорость объекта меняется на равную величину через каждый одинаковый временной промежуток.

Задача обучения

• Разобраться в том, как постоянное ускорение воздействует на движение.

Основные пункты

• Если мы полагаем, что ускорение будет постоянным, то это не ограничивает ситуацию и не ухудшает результат.
• Из-за алгебраических свойств постоянного ускорения есть кинематические уравнения, которые можно применить для расчета скорости, смещения, ускорения и времени.
• Расчеты с постоянным ускорением можно использовать для одномерного и двумерного движений.

Термины

• Кинематический – обладает связью с движением или кинематикой.
• Ускорение – количество, с которым увеличивается скалярная и векторная скорости.

Скорость тела при движении с ускорением изменяется на одинаковую величину через каждые равные временные промежутка. Ускорение выводится из главных принципов кинематики. Это первая производная по времени от скорости:

а = ∂v/dt = ∂ 2 x/dt 2 .

Если предположить, что ускорение будет постоянным, то это не несет серьезных ограничений и не влияет в худшую сторону на точность. Если же оно не постоянно, то можно рассмотреть в различных частях формулы или же использовать среднее значение для определенного временного промежутка.

Наиболее простой пример движения с постоянным ускорением – падающие предметы. Они одномерные и лишены горизонтального движения.

Когда вы бросаете объект, он падает вертикально земному центру из-за постоянного ускорения силы тяжести

Метательное движение – перемещение объекта, выброшенного или проецированного в воздух и подверженного ускорению силой тяжести. Сам объект именуют снарядом, а путь – траекторией. В двумерном движении присутствует вертикальный и горизонтальный компоненты.

Есть кинематическая формула, связывающая смещение, начальную и конечную скорости, а также время и ускорение:

x = x 0 + v 0 t + ½ at 2

v 2 = v 2 0 + 2a(x – x 0).

Теперь вы знаете, как выглядит движение с ускорением в физике и как определить ускорение движения для тела.

Движение. Теплота Китайгородский Александр Исаакович

Прямолинейное движение с постоянным ускорением

Такое движение возникает, согласно закону Ньютона, тогда, когда в сумме на тело действует постоянная сила, подгоняющая или тормозящая тело.

Хотя и не вполне точно, такие условия возникают довольно часто: тормозится под действием примерно постоянной силы трения автомашина, идущая с выключенным мотором, падает с высоты под действием постоянной силы тяжести увесистый предмет.

Зная величину результирующей силы, а также массу тела, мы найдем по формуле a = F /m величину ускорения. Так как

где t – время движения, v – конечная, а v 0 – начальная скорость, то при помощи этой формулы можно ответить на ряд вопросов такого, например, характера: через сколько времени остановится поезд, если известна сила торможения, масса поезда и начальная скорость? До какой скорости разгонится автомашина, если известна сила мотора, сила сопротивления, масса машины и время разгона?

Часто нам бывает интересно знать длину пути, пройденного телом в равномерно-ускоренном движении. Если движение равномерное, то пройденный путь находится умножением скорости движения на время движения. Если движение равномерно-ускоренное, то подсчет величины пройденного пути производится так, как если бы тело двигалось то же время t равномерно со скоростью, равной полусумме начальной и конечной скоростей:

Итак, при равномерно-ускоренном (или замедленном) движении путь, пройденный телом, равен произведению полусуммы начальной и конечной скоростей на время движения. Такой же путь был бы пройден за то же время при равномерном движении со скоростью (1/2)(v 0 + v ). В этом смысле про (1/2)(v 0 + v ) можно сказать, что это средняя скорость равномерно-ускоренного движения.

Полезно составить формулу, которая показывала бы зависимость пройденного пути от ускорения. Подставляя v = v 0 + at в последнюю формулу, находим:

или, если движение происходит без начальной скорости,

Если за одну секунду тело прошло 5 м, то за две секунды оно пройдет (4?5) м, за три секунды – (9?5) м и т.д. Пройденный путь возрастает пропорционально квадрату времени.

По этому закону падает с высоты тяжелое тело. Ускорение при свободном падении равно g , и формула приобретает такой вид:

если t подставить в секундах.

Если бы тело могло падать без помех каких-нибудь 100 секунд, то оно прошло бы с начала падения громадный путь – около 50 км. При этом за первые 10 секунд будет пройдено всего лишь (1/2) км – вот что значит ускоренное движение.

Но какую же скорость разовьет тело при падении с заданной высоты? Для ответа на этот вопрос нам понадобятся формулы, связывающие пройденный путь с ускорением и скоростью. Подставляя в S = (1/2)(v 0 + v )t значение времени движения t = (v ? v 0)/a , получим:

или, если начальная скорость равна нулю,

Десять метров – это высота небольшого двух- или трехэтажного дома. Почему опасно прыгнуть на Землю с крыши такого дома? Простой расчет показывает, что скорость свободного падения достигнет значения v = sqrt(2·9,8·10) м/с = 14 м/с? 50 км/ч, а ведь это городская скорость автомашины.

Сопротивление воздуха не намного уменьшит эту скорость.

Выведенные нами формулы применяются для самых различных расчетов. Применим их, чтобы посмотреть, как происходит движение на Луне.

В романе Уэллса «Первые люди на Луне» рассказывается о неожиданностях, испытанных путешественниками в их фантастических прогулках. На Луне ускорение тяжести примерно в 6 раз меньше земного. Если на Земле падающее тело проходит за первую секунду 5 м, то на Луне оно «проплывет» вниз всего лишь 80 см (ускорение равно примерно 1,6 м/с 2).

Прыжок с высоты h длится время t = sqrt(2h /g ). Так как лунное ускорение в 6 раз меньше земного, то на Луне для прыжка понадобится в sqrt(6) ? 2,45 раз больше времени. Во сколько же раз уменьшается конечная скорость прыжка (v = sqrt(2gh ))?

На Луне можно безопасно прыгнуть с крыши трехэтажного дома. В шесть раз возрастает высота прыжка, cделанного с той же начальной скоростью (формула h = v 2 /(2g )). Прыжок, превышающий земной рекорд, будет под силу ребенку.

Из книги Физика: Парадоксальная механика в вопросах и ответах автора Гулиа Нурбей Владимирович

4. Движение и сила

Из книги Новейшая книга фактов. Том 3 [Физика, химия и техника. История и археология. Разное] автора Кондрашов Анатолий Павлович

Из книги Теория Вселенной автора Этэрнус

Из книги Занимательно об астрономии автора Томилин Анатолий Николаевич

9. Движение Луны Луна обращается вокруг Земли с периодом в 27 дней 7 часов 43 минуты и 11,5 секунды. Этот период называется звездным, или сидерическим, месяцем. Точно с таким же периодом обращается Луна и вокруг собственной оси. Поэтому понятно, что к нам постоянно обращена

Из книги Эволюция физики автора Эйнштейн Альберт

Эфир и движение Принцип относительности Галилея справедлив для механических явлений. Во всех инерциальных системах, движущихся относительно друг друга, применимы одни и те же законы механики. Справедлив ли этот принцип и для немеханических явлений, особенно тех, для

Из книги Физика на каждом шагу автора Перельман Яков Исидорович

Движение по кругу Раскройте зонтик, уприте его концом в пол, закружите и бросьте внутрь мячик, скомканную бумагу, носовой платок – вообще что-нибудь легкое и неломкое. Произойдет нечто для вас неожиданное. Зонтик словно не пожелает принять подарка: мяч или бумажный ком

Из книги Движение. Теплота автора Китайгородский Александр Исаакович

Движение относительно Закон инерции приводит нас к выводу о множественности инерциальных систем.Не одна, а множество систем отсчета исключают «беспричинные» движения.Если одна такая система найдена, то сразу же найдется и другая, движущаяся поступательно (без

Из книги Системы мира (от древних до Ньютона) автора Гурев Григорий Абрамович

Движение по окружности Если точка движется по окружности, то движение является ускоренным, уже хотя бы потому, что в каждый момент времени скорость меняет свое направление. По величине скорость может оставаться неизменной, и мы остановим внимание именно на подобном

Из книги 1. Современная наука о природе, законы механики автора Фейнман Ричард Филлипс

Реактивное движение Человек движется, отталкиваясь от земли; лодка плывет потому, что гребцы отталкиваются веслами от воды; теплоход также отталкивается от воды, только не веслами, а винтами. Также отталкиваются от земли и поезд, идущий по рельсам, и автомашина, –

Из книги Фарадей. Электромагнитная индукция [Наука высокого напряжения] автора Кастильо Сержио Рарра

VI. Движение твердых тел Момент силы Попробуйте рукой привести во вращение тяжелое маховое колесо. Тяните за спицу. Вам будет тяжело, если вы ухватитесь рукой слишком близко к оси. Переместите руку к ободу, и дело пойдет легче.Что же изменилось? Ведь сила в обоих случаях

Из книги автора

Как выглядит тепловое движение Взаимодействие между молекулами может иметь большее или меньшее значение в «жизни» молекул.Три состояния вещества – газообразное, жидкое и твердое – различаются одно от другого той ролью, которую в них играет взаимодействие

Из книги автора

ПРЕВРАТИТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСТВО В ДВИЖЕНИЕ Фарадей заметил в опытах Эрстеда одну маленькую деталь, которая, как казалось, содержала ключ к пониманию проблемы.Он догадался, что магнетизм электрического тока всегда отклоняет стрелку компаса в одну сторону. Например, если